Uma análise de sensibilidade do sistema de gerenciamento automático de investimentos (objetivo) robert lichello

Se você parar para olhar um pouco mais de perto o algoritmo Automatic Investment Management (AIM) que Robert Lichello desenvolveu no final dos anos 1970, algumas perguntas óbvias surgirão. Por exemplo, é melhor olhar para o valor do portfólio com mais frequência do que mensalmente? O que aconteceria se o seu investimento de capital inicial fosse mais (ou menos) do que 50% do seu investimento total? A taxa de retorno aumentaria ou diminuiria se você selecionasse uma ação / fundo / ETF que exibisse alta (ou baixa) volatilidade de preço?

Este artigo terá uma abordagem muito metódica para responder a essas perguntas específicas. Outro artigoEscrevi explica o algoritmo AIM com mais de 10 anos de resultados de back-teste, e outro explica como usar o sistema AIM em um portfólio multi-ETF.

Análise de sensibilidade e back-teste

Para o exercício de back-test, estudamos o desempenho do algoritmo AIM usando um único ETF (ticker SPY) durante um período de tempo especificado no passado com as variáveis ​​de entrada definidas e não permitidas para variar.

Uma análise de sensibilidade utiliza o conceito de back-teste para entender como os resultados de saída do algoritmo AIM mudarão quando variáveis ​​de entrada específicas forem sistematicamente alteradas. Em outras palavras, quão “sensível” é a saída do algoritmo AIM quando as variáveis ​​de entrada podem mudar.

Para realizar a análise de sensibilidade do algoritmo AIM, precisamos primeiro selecionar as variáveis ​​de entrada e o intervalo que será permitido alterar. Em seguida, precisamos selecionar as variáveis ​​de saída e, em seguida, determinar um período de tempo para o back-teste. Neste ponto, estaremos prontos para executar back-tests para cada combinação de configurações de variáveis ​​de entrada enquanto coletamos resultados de saída de cada um dos back-tests. Ao final, faremos um resumo dos resultados e tiraremos nossas conclusões.

Seleção de variáveis ​​de entrada do AIM

Para esta análise, selecionaremos três variáveis ​​de entrada do algoritmo AIM: Frequência de avaliação,% do investimento de capital inicial e diferentes tipos de investimentos de capital.

Frequência de avaliação

O Sr. Lichello sugeriu olhar para o preço das ações com uma frequência mensal. Manteremos essa noção em nossa análise de sensibilidade e também analisaremos a tomada de decisões semanalmente. Para o trader verdadeiramente ativo, veremos também como o algoritmo reage à tomada de decisões em uma base diária.

% De investimento de capital inicial

O Sr. Lichello sugeriu primeiro uma divisão uniforme de 50% a 50% entre patrimônio líquido e caixa. No entanto, em edições posteriores de seu livro, ele sugeriu taxas de até 80% a 20% do patrimônio líquido em relação ao dinheiro. Manteremos essas duas noções para nossa análise de sensibilidade e também exploraremos o espaço abaixo de 50% -50%. Nossas configurações começarão com patrimônio de 30% e aumentarão em intervalos de 10% até atingir o patrimônio de 80%.

Tipo de investimento de capital

Os consultores globais da State Street vendem ETFs que dividem o S&P 500 em 9 setores (consumidor discricionário, bens básicos do consumidor, energia, financeiro, saúde, industrial, materiais, tecnologia e serviços públicos), são chamados de SPDRs de setor selecionado. Nesta análise, buscaremos dois ETFs setoriais, além do ETF de recebimento de depósito S&P, código SPY. Usaremos um ETF com maior volatilidade de preço do que o SPY e outro com menor volatilidade do que o SPY. Para medir a volatilidade, usaremos o beta de uma ação. Usando a estimativa da Morningstar de beta de 3 anos, descobrimos que o ETF com maior volatilidade (beta de 1,24) é o estoque de energia, ticker XLE. A ação do setor com o beta mais baixo de 0,18 é o Utility ETF, ticker XLU. Portanto, usaremos o SPY com beta de 1,00, XLU com beta de 0,18 e o XLE com beta de 1,24.

Todas essas variáveis ​​e configurações de entrada estão resumidas na tabela intitulada Variáveis ​​de entrada e configurações.

Variáveis ​​de entrada e configurações

Variável	Configuração 1	Cenário 2	Cenário 3	Cenário 4	Cenário 5	Cenário 6
Frequência de avaliação	Diariamente	Semanal	Por mês
% Investimento inicial	30%	40%	50%	60%	70%	80%
ETF / Beta	XLU / 0,18	SPY / 1,00	XLE / 1.24

Selecionando Variáveis ​​de Saída e Prazo

Para variáveis ​​de saída, precisamos medir com precisão o desempenho do investimento para cada teste de retorno. A medida que usaremos é a taxa de retorno anualizada, também chamada de Taxa Interna de Retorno. Felizmente, o Microsoft Excel ™ tem uma função embutida (XIRR) que usaremos para padronizar o cálculo. Além disso, capturaremos o valor final da carteira, qualquer insuficiência de caixa que possa ocorrer e o número total de negociações.

O prazo para os dados históricos de preços é de 22/12/1998 a 31/07/2013, um pouco mais de 14,5 anos. Os dados históricos de preços e dividendos são do Yahoo! site de finanças.

Para resumir, vamos apresentar todos os casos de back-teste que executaremos para esta análise. Existem 54 combinações distintas de variáveis ​​e configurações que vamos alterar simultaneamente. Todos os cinquenta e quatro casos de teste são exibidos em formato gráfico, consulte a figura intitulada Casos de teste.

Cada caso de teste representa um único back-test, por exemplo, um caso de teste é definir o algoritmo AIM para 30% do investimento inicial de capital, definir a frequência de avaliação para diária e usar dados históricos de preços para o ETF XLU-Utility. Execute os dados por meio do algoritmo AIM, calcule a taxa interna de retorno, capture o valor final do portfólio, qualquer déficit de caixa e o número total de negociações.

Casos de teste

Suposições para testar o AIM

É sempre necessário documentar os pressupostos ao fazer uma análise empírica, aqui está a lista para esta análise:

1. O valor total do investimento inicial é de $ 10.000.
2. A compra inicial é o preço aberto em 22/12/1998.
3. As decisões do AIM são baseadas no preço de fechamento da ação no último dia de negociação do mês para frequência de avaliação mensal, último dia de negociação da semana para frequência de avaliação semanal ou preço de fechamento para esse dia para frequência de avaliação diária.
4. O preço de compra ou venda é o preço de abertura da ação no próximo dia de negociação após uma decisão do AIM.
5. As ordens de compra ou venda são acionadas apenas se a ordem de mercado AIM for +/- 5% do valor patrimonial atual da carteira.
6. Os déficits de caixa serão financiados e a conta em dinheiro será zerada até que uma ordem de venda seja executada.
7. A comissão de negociação de ações não é levada em consideração, no entanto, podemos estimar o custo geral da comissão usando o número total de negociações.
8. A taxa de retorno da reserva de dinheiro é de 0,5% APR.
9. Os dividendos são reinvestidos em ações adicionais.

Resultados do Back-Test

A tabela intitulada Resultados do Back-Test apresenta os resultados de todos os 54 back-tests. Usamos a análise de regressão para determinar qual das três variáveis ​​de entrada tem o efeito mais significativo na taxa de retorno e os resultados são:

• Tipo de ETF: mais significativo
• % de investimento de capital inicial: significativo
• Frequência de avaliação: insignificante

Na verdade, as duas variáveis ​​significativas, tipo de ETF e% de investimento inicial de capital respondem por 94% da variação que vemos na taxa de retorno (para os estatisticamente preocupados, o valor de r quadrado ajustado é 0,937)

Resultados do Back-Test

Observe que um déficit de caixa significativo foi observado ao investir em SPY e XLU, o que ocorreu em todos os níveis de frequência de avaliação e com investimentos de capital inicial tão baixos quanto 50%. No entanto, não houve deficiências de caixa ao investir em XLE, independentemente da frequência de avaliação ou% do investimento inicial de capital.

Para entender por que não houve falta de caixa ao investir no XLE, precisamos desconstruir o mercado em alta de meados de 2002 até o pico da corrida de touros no final de 2007. De 23/07/2002 a 26/12/2007 XLE o preço variou de $ 19,80 a $ 80,55, um aumento de 306,8%. A AIM emitia múltiplos sinais de venda durante essa ascensão, criando reservas de caixa para oportunidades de compra durante o declínio inevitável do mercado que se seguiu. O SPY e o XLU experimentaram uma corrida de touros semelhante do final de 2002 ao final de 2007, mas o aumento não foi tão dramático. XLU cresceu 191,4% e SPY cresceu 100,4%. Portanto, como o XLE é um estoque beta mais alto, isso resultou em uma taxa maior de aumento de preço, permitindo que a AIM obtivesse mais lucros. Isso resultou em dinheiro suficiente nos cofres para tirar proveito de vários sinais de compra durante o declínio acentuado do mercado do final de 2008 a meados de 2009.

Também vemos que o número de negócios aumenta à medida que aumenta a frequência de avaliação e à medida que o beta do ETF aumenta. Intuitivamente, isso faz sentido, pois esperaríamos mais oportunidades de negociação se verificarmos o valor de nosso portfólio com mais frequência ou se o preço do ETF subir / descer com mais violência.

Olhando para o gráfico intitulado Efeitos do Tipo de Investimento, vemos que o ETF de energia, ticker XLE, teve o efeito mais significativo na taxa de retorno com uma média de 11% e um intervalo de 7,1% a 14,5%.

Efeitos do tipo de investimento

Agora vamos examinar o gráfico intitulado Efeitos do investimento inicial em capital. Vemos que a taxa média de retorno aumenta linearmente de 5,3% com um investimento de capital inicial de 30% até 11% com um investimento de capital inicial de 80%. Observe que a menor taxa de retorno que observamos foi de 3,8% e a maior de 14,5%.

Efeitos da% de investimento de capital inicial

Finalmente, olhando para o gráfico intitulado Efeitos da Frequência de Avaliação, vemos que a taxa média de retorno não muda muito de avaliações diárias para mensais. Na verdade, houve apenas uma pequena diferença de 0,6% na taxa média de retorno entre as avaliações diárias e mensais.

Efeitos da frequência de avaliação

Como a frequência da avaliação é medida no tempo, podemos olhar para ela de um ponto de vista diferente. Podemos calcular um retorno, em dólares por hora, pelo tempo gasto avaliando a próxima decisão de compra / venda / retenção. Para fazer isso, precisamos estimar o aumento médio no valor final do portfólio para avaliações mais frequentes e o número total de horas gastas para avaliações.

Por exemplo, se gastarmos 5 minutos cada vez que atualizamos o algoritmo AIM, ao longo dos 14,7 anos deste estudo, teríamos gasto um total de 14,7 horas para avaliações mensais, 63,7 horas para semanais e 318,5 horas para diárias. Olhando para o gráfico intitulado Efeitos da frequência de avaliação no valor final do portfólio, vemos que o valor médio do portfólio final foi de $ 21.445 para avaliações mensais, $ 23.772 para semanais e $ 25.044 para diárias.

Com base nessas informações, o retorno para aumentar a avaliação de mensal para semanal é calculado da seguinte forma:

(aumento no valor final do portfólio) / (tempo adicional para avaliação) =

(23.772 - 21.445) / (63,7 - 14,7) = $ 2.370 / 49 = $ 47,49 por hora

Portanto, aumentamos nosso portfólio médio em $ 2.370, levando 49 horas adicionais para atualizar o algoritmo AIM para um retorno de $ 47,49 por hora, e não um salário miserável.

O retorno para aumentar a avaliação de mensal para diária é de $ 11,85 por hora e $ 4,99 por hora para aumentar a avaliação de semanal para diária.

Efeitos da frequência de avaliação no valor final do portfólio

Conclusões

Em nosso primeiro artigo do AIM, vimos que você pode melhorar o investimento Buy / Hold usando o AIM com o ETF altamente diversificado: SPY. A partir deste artigo, vemos que mais melhorias podem ser obtidas desmontando o SPY e usando o AIM em setores de negócios individuais. Isso se deve ao fato de os ETFs individuais da indústria terem um grau diferente de volatilidade (medido pelo Beta) do SPY agregado. Essa diferença permite que o AIM capture mais da volatilidade inerente não disponível para o SPY.

Isso é verificado posteriormente pela análise de regressão de nossos dados de back-test. Podemos concluir que o fator mais importante a considerar se você for usar o AIM para controlar uma carteira de investimentos em ações é o tipo de ação / fundo mútuo / ETF que você escolher. Para ser mais específico, parece que o algoritmo AIM é mais eficiente com investimentos beta / mais voláteis. Uma palavra de cautela, porém, esta análise é limitada a ETFs com beta que variam de 0,18 a 1,24, não exploramos aqueles ETFs ultravoláteis que são duas ou três vezes mais voláteis do que os ETFs padrão. Portanto, provavelmente não é seguro extrapolar nossos resultados para esses tipos de veículos de investimento.

Há um artigo detalhado sobre a seleção de ações nos arquivos do site dos usuários do AIM. Embora seja focado na seleção de ações em empresas individuais, o conceito deve ser fácil de aplicar à seleção de ETFs.

O próximo fator que mostra um efeito significativo na taxa de retorno é a porcentagem de investimento inicial em capital. Como a taxa de retorno aumenta linearmente à medida que a% do patrimônio inicial investido aumenta, devemos usar esse fator como uma alavanca de risco / retorno. Por exemplo, se você é um investidor conservador e está disposto a aceitar uma taxa de retorno mais baixa para esse seguro, então invista apenas 30-50% inicialmente no ETF. Por outro lado, se você estiver disposto a assumir toda a força dos investimentos arriscados, opte por um investimento de capital inicial de 60 a 80%.

Por fim, o último fator, a frequência da avaliação, parece ser insignificante em relação à taxa de retorno. No entanto, ao olhar para o retorno do tempo extra gasto avaliando o algoritmo AIM, vemos que nosso aumento no valor do portfólio é o melhor ao aumentar a frequência de avaliação de mensal para semanal (média de $ 47,49 por hora adicional gasta avaliando o algoritmo AIM).

Claro, você pode tratar a frequência da avaliação como um fator de conveniência. Se você tem tempo ou predisposição para verificar seu portfólio diariamente, por favor, faça isso. Se você não tem muito tempo, mas tem um curto período nos finais de semana, faça seu AIMing semanalmente. Se seus dias e semanas são preenchidos com outras atividades, talvez as verificações mensais de portfólio sejam para você. Em qualquer cenário, você esperaria ver taxas de retorno semelhantes, no entanto, esteja ciente de que seus custos totais de comissão de negociação aumentarão conforme a frequência da avaliação aumentar.

Sites AIM

• Quadro de avisos dos usuários do AIM (AIMUSERS)

Software baseado em AIM

• Investidor automático: software de investimento em ações mecânico e automatizado para investimentos de longo prazo

  Investidor automático: um pacote de software de investimento em ações mecânico poderoso, projetado para aumentar seus retornos, minimizar seus riscos e economizar tempo.

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