Calculando o nível de processamento de seis sigma

O Seis Sigma foi desenvolvido por um engenheiro chamado Bill Smith da empresa Motorola em 1989. O sistema de técnicas e ferramentas que compõem o Seis Sigma está se tornando mais amplamente usado atualmente na fabricação para aprimorar a qualidade e promover melhorias.

Criado por Joshua Crowder

O que é Process Sigma?

Sigma de processo é uma medida da variação em um processo em relação aos requisitos. Os requisitos são definidos como um limite de tolerância superior (UTL) e um limite de tolerância inferior (LTL). O termo sigma de processo é realmente igual ao z-score estatístico. Com a suposição de que um processo sendo medido cai sob uma distribuição normal, a distância entre a média do processo e o UTL ou LTL é o sigma do processo. Portanto, quanto maior for o sigma do seu processo, melhor será o seu processo. A razão para isso é porque a distribuição está se estreitando na média à medida que o sigma do processo aumenta.

Seis Sigma é uma das melhores ferramentas para evitar que os processos variem. Você deve ter um intervalo de qualidade aceitável, a média e um desvio padrão calculado (σ), que é usado para quantificar a quantidade de variação ou dispersão de seus dados. Com esses dados, o sigma do processo (z-score) pode ser calculado. Para encontrar essa medida, o UTL ou o LTL podem ser usados. As equações para encontrar o sigma do processo podem ser encontradas abaixo.

As equações acima são usadas para encontrar o sigma do processo. O mais baixo dos dois resultados será chamado de sigma de processo.

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Exemplo de uso da equação Sigma de processo

Este exemplo envolve medições para uma peça que precisa estar entre 2 e 10 polegadas. O LTL será 2 e o UTL será 10. A partir dos dados anteriores coletados neste processo, a média do processo é 6,5 e o desvio padrão é 1,75. Vamos primeiro usar o UTL para calcular o nível sigma.

(10 - 6,5) / 1,75 = 2,0

O sigma do processo para o UTL é 2.0

(6,5-2) / 1,75 = 2,57

O sigma do processo para o LTL é 2,57

Processo Sigma = 2

Escolhemos 2 porque 2 está mais próximo da média do que 2,57, o que nos dá mais defeitos. Se quisermos dar mais alguns passos, podemos calcular mais alguns itens. Para encontrar a área das peças com defeito fora do limite de tolerância superior, devemos pegar o sigma do processo (pontuação z) "2,0" e encontrar 2,00 em um gráfico de distribuição normal.

Então, como você pode ver no gráfico abaixo, para encontrar o z-score você deve encontrar 2,0 no eixo horizontal e então encontrar 0,00 no eixo vertical. O eixo vertical é apenas para a casa dos centésimos. Encontre as pontuações z no gráfico abaixo.

A tabela de distribuição normal é usada para encontrar a porcentagem da área da média ao sigma do processo (pontuação z).

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Limite de tolerância superior

O sigma do processo para o UTL é 2.0

Probabilidade de bom resultado = 0,9772

Probabilidade de um resultado ruim 1- 0,9771 = 0,0229

Limite de tolerância inferior

O sigma do processo para o LTL é 2,57

Probabilidade de bom resultado = 0,9949

Probabilidade de um resultado ruim 1 - 0,9949 = 0,0051

Depois de encontrar os escores z no gráfico, podemos dizer que, ao operar em um nível acima do nível da média, temos 97,72 por cento de chance de ter um bom resultado com o UTL e uma chance de 99,49 de ter um bom resultado com o LTL.

A probabilidade de ter produtos defeituosos pode ser encontrada simplesmente subtraindo a probabilidade de bom resultado por de 1. Adicionar essas probabilidades juntas dará a você a porcentagem de defeito superior e inferior (0,51 + 0,0229 = 0,028 ou 2,8%). Agora, se você multiplicar a probabilidade de ter peças defeituosas para 1 milhão, podemos dizer que esse processo tem 2.800 peças defeituosas por milhão de oportunidades (DPMO). Veja a representação visual abaixo para as porcentagens de resultado.

As porcentagens de resultado.

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Uso do Microsoft Excel para encontrar Process Sigma

O Microsoft Excel pode ser utilizado para encontrar sigma de processo usando uma série de etapas. Você pode baixar o exemplo do Microsoft Excel aqui. Como você pode ver na figura abaixo, todos os cálculos podem ser feitos no Microsoft Excel.

Estas são as funções estatísticas do Microsoft Excel usadas para calcular o sigma do processo:

= STANDARDIZE (Calcula sigma do processo)

= NORM.S.DIST (porcentagem de defeito à esquerda do escore z negativo)

= NORM.S.DIST (porcentagem de peças boas UTL)

= DIST.NORM (ABS (porcentagem de peças boas UTL do escore z negativo)

= 1-NORM.S.DIST (porcentagem de defeito da cauda direita)

Os cálculos sigma do processo podem ser feitos no Microsoft Excel com a ajuda de funções estatísticas.

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Referências

Boyer, K. & Verma, R. (2010). Gestão de operações e cadeia de suprimentos para o século 21 . Mason, OH: South-Western.

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