Como calcular a taxa percentual anual (abril)

Sempre que você deseja fazer um empréstimo, os bancos tendem a cotar as taxas de forma diferente. O Banco A pode cotar uma taxa adicional mensal, o Banco B pode cotar uma taxa anual, enquanto o Banco C pode cotar uma taxa diária. Dependendo de onde você toma dinheiro emprestado, é necessário ter uma forma padrão de medir as taxas de juros para que possa comparar facilmente os diferentes empréstimos e encontrar o certo para você.

É aqui que entra a taxa de porcentagem anual (APR). Ela fornece uma maneira padrão de comparar os custos de diferentes empréstimos em forma de porcentagem.

Este artigo é sobre APR — o que é APR, por que usamos APR, algumas limitações da APR e um exemplo de como calcular a APR.

Por que usar APR?

Lembre-se de que quando você estava estudando adição na escola, seu professor sempre lhe diz para não adicionar "maçãs" e "laranjas" porque são tipos diferentes de frutas. Este conceito também se aplica ao comparar duas coisas diferentes. Em vez de pensar neles como "maçãs" e "laranjas", seria melhor pensar neles como "frutas".

É isso que o conceito de APR está tentando realizar. Ele padroniza as "maçãs" e "laranjas" das taxas percentuais cotadas pelos bancos e as transforma em "frutas". Isso é para o benefício do mutuário porque o ajudará a encontrar um que atenda às suas necessidades. Na maioria dos casos, isso significa o empréstimo com a TAEG mais baixa.

O que é APR?

APR descreve a taxa de juros para o ano (anualizada), em vez de apenas uma taxa mensal ou diária. Se todas as coisas forem iguais (taxas, custos, etc.), você deseja escolher o empréstimo com a TAEG mais baixa. O empréstimo com a APR mais baixa implica que o pagamento de juros que o banco cobra de você durante um período de tempo especificado é o menor entre as outras opções.

Como calcular a APR

Existem três maneiras diferentes de calcular a APR:

1. Composto da taxa de juros para cada ano sem considerar quaisquer taxas;
2. As taxas são adicionadas ao saldo devedor e o valor total é tratado como base para calcular a taxa de juros compostos; e
3. As taxas são amortizadas como um empréstimo de curto prazo.

Suponha que você esteja entrando em um empréstimo de P1.000 com uma taxa de juros de 4% ao mês e uma taxa de processamento de P100 a ser paga no final de 1 mês. Aqui estão os cálculos para cada forma de calcular a APR:

1. Com 100% representando o principal, a taxa de juros composta para cada ano sem taxas é (1 + 0,04) ¹² - 1 = (1,04) ¹² - 1 = 0,6010 ou 60,10%;

2. Adicionando a taxa ao saldo, obtemos P1.000 + P100 = P1.100. Tomando a fração de P100 para P1,100, obtemos 1/11 = 0,0909. Então, para encontrar a taxa de juros compostos, obtemos (1,04 + 0,0909) ¹² - 1 = (1.13) ¹² - 1 = 3,3345 ou 333,45%; e
3. O terceiro método envolve adicionar as taxas na linha do tempo que você cria ao encontrar o valor do dinheiro no tempo. Seria assim:

Cada marca no gráfico representa 1 período de tempo (seja dia, mês, ano).

dezalyx

A taxa foi subtraída do saldo. Em seguida, para encontrar a APR, basta inserir os valores da fórmula para encontrar o valor do dinheiro no tempo.

Fórmula para valor presente com anuidade

dezalyx

com PMT = pagamentos a serem feitos para cada período; i = taxa de juros anual; m = não. de períodos por ano; e n = não. de anos.

Limitações de APR

No mundo real, nem todas as coisas são iguais. Existem outras taxas a serem consideradas sempre que você deseja tomar um empréstimo. Por exemplo, em um empréstimo hipotecário, pode haver taxas de seguro, taxas de processamento e outros descontos que você recebe do corretor. Por causa desses fatores, o APR calculado pode não ser preciso.

O valor desses benefícios extras também varia para pessoas diferentes. Digamos, por exemplo, que minha casa seja inundada durante um forte tufão. Eu gostaria de fazer um seguro para receber meu dinheiro de volta quando a enchente arruinar meus móveis. Mas se minha casa nunca for inundada, eu estaria apenas desperdiçando meu dinheiro fazendo seguro para algo que nunca acontece.

Portanto, sempre que quiser entrar em um empréstimo, certifique-se de examinar cada cobrança ou despesa relacionada ao empréstimo para que possa verificar por si mesmo se está ou não fazendo um bom negócio.

Além disso, considere o cronograma do empréstimo. Cobranças iniciais simples podem aumentar o custo do empréstimo, embora o cálculo da APR possa assumir que eles são distribuídos ao longo do tempo, o que faria com que a APR parecesse mais baixa do que realmente é. Embora os pagamentos iniciais ou quaisquer outros esquemas de pagamento possam ser levados em consideração ao calcular a APR, a maioria das calculadoras online não pode fazer isso. Portanto, vale a pena saber como calcular a APR manualmente.

Exemplo: como calcular a APR

Suponha que estejamos celebrando um empréstimo de P100.000 a ser pago em 6 meses. O pagamento mensal foi calculado em P17.970. A taxa mensal adicional é de 1,30%. Há uma taxa de processamento de P1,300 para entrar no empréstimo.

Vamos fazer cada método de cálculo APR.

1. (1 + 0,013) ¹² - 1 = (1,013) ¹² - 1 = 1,1677 - 1 = 16,77%.
2. P100.000 + P1,300 = P101,300. Tomando a taxa como uma fração desse novo saldo, obtemos P1,300 / P101,300 = 0,01283. Assim, (1,013 0,01283 +) ¹² - 1 = 35,80%.
3. Como P1.300 é uma taxa inicial, o valor presente no momento 0 é P100.000 - P1.300 = P98.700; PMT = P17.970; n = 1/2 (por meio ano); m = 12 meses. Então, usando a fórmula para o valor presente da anuidade e resolvendo para i, obtemos:

dezalyx

Infelizmente, não há maneira possível de isolar i. Se você tiver uma calculadora normal, terá que adivinhar e verificar i. Aumentar a taxa de juros se o PV (Anuidade) for menor que 98.700 e diminuir a taxa de juros se o PV (Anuidade) for maior que 98.700.

Se você quiser encontrar i mais facilmente, pode usar a fórmula do Microsoft Excel ou uma calculadora financeira. Usando o Excel, input = Rate (6, -17970, 98700) para obter 2,5851%. Esta é a taxa mensal ou i / 12. Para obter a APR, precisamos multiplicar a taxa por 12: 2,5851% * 12 = 31,02%.

Conclusão

Embora o terceiro método possa ser mais complicado, acho que é o melhor método disponível, pois leva em consideração quando as taxas são pagas, os períodos em que os pagamentos mensais são feitos e quaisquer outros fatores que possam afetar a APR.

Portanto, ao calcular a APR, observe que as calculadoras de APR online não serão capazes de levar todos os custos em consideração e podem fornecer um valor incorreto. Basta seguir o método mostrado aqui e conectá-lo ao Microsoft Excel para obter uma APR mais precisa.

Não se esqueça de ler sobre quaisquer outras taxas em que você incorrerá ao aceitar o empréstimo, bem como quaisquer benefícios escritos em letras pequenas antes de assinar.